Cranmer Kuleramme Binære Alternativer

1. Abacus er en av de mest primitive kalkulatorene som er kjent. Det brukes fortsatt i enkelte land til beregninger. 2. Kina anses hovedsakelig for å være Abacus opprinnelsessted. Den opprinnelig skrevet dokumentasjonen på kinesisk abacus er datert i det andre århundre f. Kr. 3. Abacusene som vi bruker i dag, det vil si Soroban, kan umiddelbart gjøres for å lese null ved en horisontal trekk langs rammenes midtpunkt. 4. Abacus kan brukes til å utføre tillegg, subtraksjoner, multiplikasjon, divisjoner for både positive og negative tall. Det kan også utføre forhåndsfunksjoner som å beregne opp til desimaler. 5. I moderne tid har Abacus vist seg å være et utviklingsverktøy for hjernen som også bidrar til forbedrede mentale aritmetiske evner hos små barn. 6. Datamaskinene vi bruker i dag, bruker 8220Binary Abacus8221 til å manipulere tall. ASCII-kode brukes til å lese tegn, symboler og tall etc. som skal leses på binær språk av datamaskinene. 7. 8220Cranmer Abacus8221, som ble oppfunnet av Tim Cranmer, brukes av blinde personer til å gjøre beregninger enkle og nøyaktige. Cranmer Abacus - Introduksjon Abacusen som brukes av personer som er blinde kalles Cranmer Abacus. Den er basert på den japanske Soroban-abacusen med noen taktile modifikasjoner. Abacus gjør det mulig for elevene å sette opp og beregne matteproblemer uten hjelp av en kalkulator. Bruken av abacus utvikler matematiske begreper og ferdigheter. Abacus har 13 vertikale stenger med 5 perler på hver stang. Kolonnen til lengst til høyre er den samme kolonnen. Kolonnen til venstre for det er tiene. Venstre av det er hundrevis, så tusenvis, ti tusen, og fortsetter i stedetverdi opp til trillions-kolonnen. En horisontal delingslinje adskiller enkelt topplenet fra de nedre 4 perlene i hver kolonne. På divideringsfeltet er det 4 vertikale linjer plassert hver tredje kolonne kalt enhedsmerke. Disse taktile markørene identifiserer plasseringen av kolonnene, da enhetskarakterer er på samme steder som kommaer når du skriver store tall. Når perler presses mot divideringsbjelken, sies de å være kvote sett kvote. Når alle perlene i en kolonne skyves vekk fra delingslinjen, sies det å være kvitt klart kvote. Perlene under stolpen har hver en verdi på 1. Den enkle perlen over baren har en verdi på 5. For å sette tallet quot1quot, trykk en nedre perle, i den høyre høyre kolonnen, opp mot baren. Tallet quot1quot er nå quotsetquot. For å sette tallet quot2quot, skyves to nedre perler opp til stolpen. For å sette tallet quot3quot, tre treperler skyves opp. For å sette tallet quot4quot, skyves alle fire nedre perlene opp til baren. For å sette tallet 5, skyv øvre perlen ned til stangen og fjern de fire nedre perlene. Med den øvre perl settet, kan vi fortsette å telle til 6 ved å sette inn en lavere perle. 7 har 2 lavere perler sett 8 har 3 lavere perler sett og 9 har alle 4 lavere perler samt øvre perle sett. Det er ikke flere perler å sette i de samme kolonnen. For å angi nummer 10, sett 1 nederste perle i den andre kolonnen fra høyre, og gi oss en 1 i tiene-kolonnen. Du må da rydde 9 i den samme kolonnen. Dette gir en 1 i tiene kolonne og en null i den samme kolonnen. Lar oss stille flere tall. Først fjerner du abacusen ved å trykke alle perlene vekk fra baren. Tall på abacus er satt fra venstre til høyre, i den rekkefølgen de blir snakket om. For å sette tallet 47 settes du først 4 i tiene kolonnen, og deretter angir du 7 i den samme kolonnen. For å angi nummeret 810, fjerner vi først abacuset og begynner å sette tallet fra venstre til høyre. Angi 8 i hundreviskolonnen, sett 1 i tiene kolonnen, og den kolonnen forblir klar og gir den verdien av null. Her er et annet eksempel å sette på abacusen. Nummeret som skal settes er 2,508. Finn tusenkolonnen og sett nummeret 2. Legg merke til at et enhetstegn på divideringsfeltet er umiddelbart til høyre for tusenkolonnen, der et komma skulle plasseres. Neste sett nummer 5 i hundrevisen kolonnen. Tusenkolonnen forblir klar og gir en verdi på null. Sett deretter nummeret 8 i den samme kolonnen. Du bør øve innstillingen flere tall og bli komfortabel med prosessen før du begynner å legge til. Cranmer Abacus - Tilsetning Tilsetning gjøres på abacus ved hjelp av direkte og indirekte metoder. Når vi legger til på abacus, jobber vi fra venstre til høyre. Direkte tillegg er enkel. Først fjerner du abacusen og jobber med problemet 224 Begynn med å sette nummer 2 i kolonnen. For å legge til en annen 2, sett bare 2 flere lavere perler. Svaret er 4. Dette er direkte tillegg. Neste jobber problemet 639. Begynn med å rydde ditt abacus. Sett tallet 6 i den samme kolonnen, og legg deretter til 3 ved å sette 3 nedre perler. Svaret er 9 Dette er et annet eksempel på direkte tillegg. Indirekte tillegg krever bruk av logisk utveksling eller memorering av utvekslingen som quotsecretsquot Prøv å legge til 43. Begynn med å rydde ditt abacus og sette inn 4 i den samme kolonnen. Når vi prøver å legge til 3, finner vi at det ikke er flere lavere perler, så vi må sette 5 perlen. Vi ønsket å legge til 3, men måtte legge til 5, så vi må fjerne 2. Svaret er 7. Dette problemet bruker indirekte tillegg. Her er et annet problem ved hjelp av indirekte tillegg. Prøv 8917. Først sett 8 i de samme kolonnen. Det er ikke nok perler i den samme kolonnen for å legge til 9, så du vil sette en perle i den neste kolonnen til venstre, faktisk legge til 10. Du har lagt til 10, men bare ønsket å legge til 9, så du må fjerne 1 perler fra den ene kolonnen. Svaret er 17. Lets prøve noen større tall. Problemet er 3212. Først sett 3 i tiene kolonnene og 2 i de samme kolonnen. Husk at innstilling av store tall og utførelse av beregninger gjøres fra venstre til høyre. Når du legger til 12, begynner du i tiene kolonnen for å legge til 1. Deretter flytter du til kolonnen og legger til 2 ved hjelp av direkte tillegg. Svaret er 44 Neste lar prøve 2.4745.316 Først sett 2,474 fra venstre til høyre i den rekkefølgen som det er snakkes om. Begynn i tusenkolonnen, sett 2 tusen, 4 hundre, 74. Arbeide fra venstre til høyre, start i tusen kolonne, Legg til 5 ved hjelp av direkte tillegg. I hundrevis av kolonne legger du til 3, ved å bruke indirekte tillegg, sett 5 og tøm 2. I tiene-kolonnen legger du til 1 ved hjelp av direkte tillegg. Til slutt, i den samme kolonnen, legg til 6 ved hjelp av indirekte tillegg - sett en perle i den neste kolonnen til venstre og fjern 4. Svaret er 7,790 Prøv nå 669333 Begynn med å sette 669. Legg til 3 i hundrevisen kolonnen. Legg til 3 i tiene kolonnen. Når vi legger til 3 i den samme kolonnen, innser vi at vi ikke kan sette en igjen i tiene kolonne eller i hundre kolonnen. Vi må sette en i tusen kolonne. Når kolonner må hoppes over for å sette en i den neste høyere kolonnen, må du fjerne kolonnene som hoppet over. I dette tilfellet må vi rydde hundreviskolonnen og tiene kolonnen. Vi må da komme tilbake til kolonnene og klare 7. Svaret er 1.002. Cranmer Abacus - Subtraksjon Subtraksjon, som tillegg, bruker direkte og indirekte metoder. Først, arbeid problemet 9-2 ved hjelp av direkte subtraksjon. Begynn med å rydde ditt abacus og sett 9 i den samme kolonnen. Trekk 2 ved å rydde 2 nedre perler. Svaret er 7. Neste, fjern avstanden din og prøv 38-16. Sett 3 i tiene kolonnen, og sett 8 i den samme kolonnen. Husk at innstillingsnumre og beregning gjøres fra venstre til høyre. Finn først tiene-kolonnen og trekk 1 fra den. Deretter trekker du 6 fra den kolonnen. Svaret er 22. Prøv nå noen problemer ved hjelp av indirekte subtraksjon. Det første problemet er 7-3. Begynn med å rydde ditt abacus og sett 7 i den samme kolonnen. For å trekke 3, må du trekke 5. Du trakk 5, men ønsket bare å trekke 3, så du må sette 2 perler tilbake. Svaret er 4. Det neste problemet er 26-9. Tøm din ryggraden. Start i tiene kolonnen og sett 2. Sett deretter 6 i den samme kolonnen. For å trekke 9 fra den kolonnen, finner du at det ikke er nok perler. Du må gå til kolonnen til venstre og trekke 10 ved å rydde en perle. Du trakk 10, men ønsket bare å trekke 9, så du må sette en tilbake ved å sette en perle i den samme kolonnen. Svaret 17. Prøv nå 52-6. Sett 52. For å trekke 6 fra kolonnen, finner du at det ikke er nok perler, så du må gå til neste kolonne til venstre og fjerne en. I dette tilfellet, for å slette en fra tienden kolonnen krever indirekte subtraksjon igjen ndash klart 5 og sett 4. Du har trukket 10, men behøvde bare å trekke 6, så du må sette 4 tilbake. Her må du bruke indirekte tillegg - sett 5 og klart 1. Svaret er 46. Det siste subtraksjonsproblemet du prøver er 3,002-4. Først sett 3000 og 2. Du finner at det ikke er nok perle i den samme kolonnen for å trekke 4, så du må gå til neste kolonne til venstre og fjerne en. Dette er ikke mulig i tiene kolonne eller hundrevis av kolonne. Du må gå til tusenkolonnen for å slette 1. Når du må fjerne en fra kolonnen til venstre, og må hoppe over en kolonne for å gjøre det, må denne kolonnen endres til 9. I dette problemet hoppet vi over titalls kolonne og hundrevis av kolonnene. Vi må derfor sette en 9 i hundreviskolonnen og en 9 i tiene kolonnen. I den ene kolonnen ble 10 subtrahert, men bare 4 måtte trekkes, så du må sette 6 tilbake. Svaret er 2.998. Cranmer Abacus - Multiplikasjon Nå som du er komfortabel med direkte og indirekte tillegg og subtraksjon på abacus, kan vi begynne multiplikasjon. Det anbefales at studenten har studert og husket timetabellene for multiplikasjon før de underviser multiplikasjon på abacus. Multiplikasjon krever tall som skal være riktig plassert i bestemte kolonner. I eksemplet 7 ganger 9 63, 7 er multiplikanten, 9 er multiplikatoren og 63 er produktet. På abacus er multiplikanten, 7, satt til venstre. Multiplikatoren 9 vil bli satt til et sted som bestemmes ved å telle tallene i multiplikanten og multiplikatoren og legge til 1. I dette problemet er det ett siffer i multiplikatoren og ett siffer i multiplikatoren, pluss 1 er 3 . Begynn å telle kolonner fra høyre side og sett multiplikatoren, 9, i den tredje kolonnen. Nå multipliserer 7 ganger 9. I de 2 kolonnene rett til multiplikatoren, stiller du svaret, 63. Nå fjerner du 9. Svaret er 63. Prøv nå problemet 3 ganger 21. Sett 3 i første kolonne på venstre. Telle antall siffer i problemet og legg til 1. Resultatet for dette problemet er 4. Begynn på høyre side, teller til den fjerde kolonnen hvor du begynner å sette nummeret 21. Først multipliser 3 ganger 1 og sett svaret i de to kolonnene umiddelbart til høyre for multiplikatoren. Dette svaret har en ledende null før 3. Det er viktig å si ledende null for å opprettholde riktig kolonneplassering i multiplikasjon. Nå fjerner du 1. Next multiply 3 X 2. Sett dette tosifrede svaret til høyre til høyre for 2. Svaret er 06. Nå fjerner du 2. Svaret er 63. Det neste problemet 8 X 76 Sett 8 i den første kolonnen fra venstre. Teller antall siffer i problemet og legg til 1. Resultatet er 4. Begynner på høyre side over til den fjerde kolonnen, og sett 76. Først multipliserer 8 X 6. I de to kolonnene umiddelbart til høyre for 6 , sett 48. Gjenta nå 6. Next multiply: 8 X 7. I de to kolonnene rett til høyre for 7, sett svaret, 56Du må legge til 6 av 56 til kolonnen der 4 av 48 var sett. For å gjøre dette må du sette 1 igjen og slette 4. Nå, fjern 7. Svaret er 608. Det neste problemet er 26 X 73. Begynn i den venstre mest kolonne sett 26. Telle tallet i sifrene i problemet og legg til 1. Resultatet er 5. Begynn fra høyre side, tell til den femte kolonnen og sett 73. Først multipliserer 2 X 3. I de 2 kolonnene umiddelbart til høyre for 3, sett 06. Husk at når et delvis produkt er et enkelt siffer, det må ha en ledende null. Hold pekefingeren på høyre hånd på 6 i den andre posisjonen. Neste multipliser 6 X 3. Begynn i kolonnen hvor fingeren er plassert, sett 18. Still opp 3 fra multiplikatoren. Neste multipliserer 2 X 7. I de 2 kolonnene umiddelbart til høyre for 7, sett 14. Hold pekefingeren til høyre på 6 i den andre posisjonen. Neste multipliser 6 X 7. Begynn i kolonnen hvor fingeren er plassert, sett 42. Slett nå 7 form multiplikatoren. Produktet er 1,898 Det neste problemet er 67 X 50 Begynn i den venstre mest kolonne, sett 67. Telle tallet i sifrene i problemet og legg til 1. Resultatet er 5. Fra høyre side teller du til den femte kolonnen og sett 50. Det er ingenting å multiplisere for 0, men null må telles for å angi multiplikatoren i de riktige kolonnene. Multipliser 6 X 5. I de 2 kolonnene umiddelbart til høyre for 5, sett inn 30. Hold pekefingeren på høyre hånd på null i den andre posisjonen. Neste multipliser 7 X 5. Begynn i kolonnen hvor fingeren er plassert, sett 35. Slett nå 5 fra multiplikatoren. Produktet er 3.350 Det siste problemet er 27 X 902 Begynn i den første kolonnen fra venstre, sett 27. Telle tallet i sifrene i problemet og legg til 1. Resultatet er 6 Begynn fra høyre side, teller til sjette kolonne og sett 902. Multipliser 2 i multiplikanten og ganger 2 i multiplikatoren. I de to kolonnene umiddelbart til høyre for multiplikatoren, sett svaret 04. Det er viktig å holde høyre pekefinger på 4. Neste multipliser 7 i multiplikatidene 2 i multiplikatoren. Begynn i kolonnen som høyre pekefinger er på, sett 14, legg til 1 til kolonnen som inneholder 4 ved å bruke indirekte tillegg for å sette 5 og slette 4. Deretter settes 4 i den neste kolonnen til høyre. Nå, fjern de 2 fra slutten av multiplikatoren. Det er ingenting å multiplisere for null, så neste multiplisere 2 i multiplikaten og ganger 9 i multiplikatoren. I de 2 kolonnene umiddelbart til høyre for 9, sett svaret, 18. Hold pekefingeren til høyre i den andre kolonnen der 8 er innstilt. Deretter multipliserer 7 i multiplikanten og tiden 9 i multiplikatoren. Begynn i kolonnen der høyre pekefinger er plassert, sett svaret 63. I den første stillingen finner du at du må legge til 6 av 63 til 8 av de 18 som ble satt. Du må sette 1 igjen og fjerne 4 for å slette 4, du må slette 5 og sette 1. Du går nå til den andre posisjonen og stiller inn 3. Gjør nå 9 fra multiplikatoren. Svaret er 24, 354. Cranmer Abacus - Short Division Når du utfører divisjon på abacus, er divisoren satt på venstresiden, og utbyttet settes på høyre side. Kvotienten er satt i midten med antall kolonner etter at den er lik summen av tallene i divisor pluss 1. I eksemplet 56 divideres med 7 8 Sett divisoren, 7 til venstre og utbyttet 56 ved Ikke sant. Plasseringen av kvotienten bestemmes av beregningen. Først, se om divisoren 7 vil gå inn i det første sifferet i utbyttet, 5. Det vil ikke, så beregne 7 til 56. Svaret er 8. Fordi divisjonen ble gjort med to sifre i utbyttet, vil svaret gå i kolonnen umiddelbart igjen av 56. Nå multiplicerer vi divisoren 7, ganger kvotienten 8, for å få 56. Dette produktet, 56, trekkes fra tocifret dividend, 56, rydder de to siste kolonnene til høyre. Kvoten er 8. Vi vet at det er 8 (og ikke 80 eller 800) fordi det vil være 2 kolonner etter kvotienten. Antall kolonner etter kvotienten er lik summen av tallene i divisor pluss 1. Det neste problemet er 75 delt med 5 15 Sett divisoren, 5 til venstre og utbyttet 75 til høyre. Plasseringen av kvotienten bestemmes av beregningen. Først, se om divisoren 5 vil gå inn i det første sifferet i utbyttet, 7. Det vil så beregne 5 til 7. Svaret er 1. Fordi divisjonen ble gjort med ett siffer av utbyttet, vil svaret bli satt to kolonner igjen av 7. Nå multiplicerer vi divisoren 5, med kvoten 1, for å få 05. Dette produktet, 05, trekkes fra de to kolonnene umiddelbart til høyre. Deretter går divisoren 5 inn i 25. Svaret er 5 og vil bli satt i kolonnen umiddelbart til venstre fordi divisjonen ble gjort med to sifre i utbyttet. Multipliser utbyttet 5 ved svaret 5 for å få 25. Dette produktet blir deretter trukket fra 25, og de to siste kolonnene blir ryddet. Kvoten er 15. Vi vet at det er 15 (og ikke 150 eller 1500) fordi det vil være 2 kolonner etter kvotienten. Antallet av kolonnene etter kvotienten er lik summen av tallene i divisor pluss 1. Det neste problemet er 374 delt med 6 62 r2 Sett divisoren, 6 til venstre og utbyttet, 374 til høyre. Plasseringen av kvoten vil bli bestemt av beregningen Først, se om divisoren 6 vil gå inn i det første sifferet i utbyttet, 3. Det vil ikke, så beregne 6 til 37. Svaret er 6. Fordi divisjonen var ferdig med to sifre i utbyttet, vil svaret bli satt umiddelbart til venstre for 37. Nå multiplicerer vi divisoren 6, ganger kvotienten 6, for å få 36. Dette produktet trekkes fra 37, og etterlater en 1 i andre kolonne fra høyre. Deretter går 6 inn i 14. Svaret er 2. Fordi divisjonen ble gjort med to sifre i utbyttet, vil svaret bli satt umiddelbart til venstre for 14. Multiplikere divisoren 6 ved svaret 2 for å få 12. Dette Produktet trekkes da fra 14, og etterlater en 2 i siste kolonne som en gjenværende del. Kvotienten er 62 med en gjenværende av 2. Vi vet at det er 62 (og ikke 620 eller 6202) fordi det vil være 2 kolonner etter kvotienten. Antallet kolonner etter kvoten er lik summen av tallene i divisor pluss 1. Det siste problemet å prøve er 7283 divisjonert med 8 910 r3 Sett divisoren, 8 til venstre og utbyttet, 7283 til høyre. Plasseringen av kvoten vil bli bestemt av beregningen Først, se om divisoren 8 vil gå inn i det første sifferet i utbyttet, 7. Det vil ikke, så beregne 8 til 72. Svaret er 9. Fordi divisjonen var ferdig med to sifre i utbyttet, vil svaret bli satt umiddelbart til venstre for 72. Nå formere divisoren 8, ganger svaret 9, for å få 72. Dette produktet, 72, trekkes fra de to sifferene i utbyttet, 72 , rydde de to kolonnene. Deretter skal du se om divisoren 8 vil gå inn i det første sifferet av gjenværende utbytte 8. 8 går inn i 8, og svaret 1 blir satt to kolonner til venstre for 8 fordi divisjonen ble gjort med ett siffer i utbyttet . Nå multipliser utbytte 8 ved svar 1 for å få 08. Dette produktet trekkes fra 8, slik at kolonnen blir tømt. Neste se om divisoren 8 vil gå inn i det gjenværende utbytte 3. Det vil ikke, så dette nummeret er resten. Svaret må kontrolleres for hvor mange kolonner som skal følge kvotienten. Husk at antall kolonner vil svare til antall siffer i divisor pluss 1. I dette problemet bestemmer 1 siffer i divisor pluss 1 at det vil være 2 kolonner etter kvotienten. Derfor har kvoten en null på slutten. Det endelige svaret på dette problemet er 910 med en rest av 3.Cranmer Abacus Beskrivelse Denne modifikasjonen av den japanske abacusen eller sorobonen er designet for bruk av blinde. Den sitter i en svart plastboks med rødt felt i bunnen av esken for å forhindre perlene å skyve utilsiktet. En svart plastkorsstang er gjennomboret av 13 parallelle metallstenger. Hver stang har en sfærisk hvit plastperle over tverrstangen og fire under. Raised prikker kan følges på kryssstangen og den nedre kanten av boksen i hver kolonne, og som hevet skråstreker mellom hver 3 prikker. Øverst på forsiden er de hevede bokstavene: A. P.H. Denne typen abacus ble designet av Terence V. (Tim) Cranmer (1925-2001) fra Kentucky Division of Rehabilitation Services for Blind tidlig i 1962, og snart ble markedsført av American Printing House for the Blind. Det er fortsatt produsert i dag. Cranmer var blind fra barndommen. Han laget og solgte plastsmykker i sine tidlige år, jobbet kort på Kentucky Industries for the Blind, og brukte da 10 år som pianotekniker. I 1952 begynte han å jobbe for Kentucky-divisjonen for rehabiliteringstjenester for Blind, som stiger gjennom rekkene. Han var et aktivt medlem av Blindens føderale føderasjon, og gjorde flere oppfinnelser. Giveren, Russell Kletzing fra Sacramento, California, var en advokat blindet som barn. Han var aktiv i Blindens føderale føderasjon, og utfordret synspunktet om at det amerikanske registeret for offentlig tjeneste burde utelukke blind advokater fordi de ikke kunne lese konvensjonelt trykt tekst. Referanser: Fred L. Gissoni, Bruke Cranmer Abacus for Blind. Louisville, Kentucky: American Printing House for the Blind, 1962. Nasjonalt Blindforbund, NFB Awards 2000, Braille Monitor. August september 2000. Buffe Hanse, Tim Cranmer Dies, Braille Monitor. Januar februar 2002. Deborah Kendrick, Tim Cranmer: En av våre store pionerer, Access News. vol. 3 1, januar 2002. Plassering Foreløpig ikke på Objektnavn Abacus dato laget ca 1970 Fysisk Beskrivelse felt (overordnet materiale) plast (overordnet materiale) metall (samlet materiale) Mål totalt: 1,2 cm x 15,6 cm x 8,4 cm 1532 i x 6 532 i x 3 516 på plass United States: Kentucky, Louisville ID nummer 1983.0831.02 katalognummer 1983.0831.02 tiltaksnummer 1983.0831 emne Blind oppfinnelse Matematikk Se flere elementer i medisin og vitenskap: Matematikk Læring Aritmetisk Aritmetisk Undervisning Vitenskap Matematikk Abacus Datakilde National Museum of American History, Kenneth E. Behring Center Kredittlinje Gift av Russell Kletzing og Ruth S. Kletzing Besøkendes kommentarer